sábado, 22 de octubre de 2011


REFRACCIÓN DE LA LUZ

Refracción de la luz es el cambio de dirección que experimenta un rayo al pasar de un medio menos refringente a otro más refringente.
Una cuchara introducida parcialmente en el agua, se ve quebrada en la parte donde hace contacto con la superficie del líquido.
La refracción de la luz consiste en la desviación de los rayos luminosos cuando ellos pasan de un medio a otro de distinta densidad óptica.
Para un observador situado en un medio menos denso, como el aire, un objeto situado en un medio más denso parece estar más cerca de la superficie de separación de lo que está en realidad. Un ejemplo habitual es el de un objeto sumergido, observado desde encima del agua, como se muestra en la figura 3 (sólo se representan rayos oblicuos para ilustrar el fenómeno con más claridad). El rayo DB procedente del punto D del objeto se desvía alejándose de la normal, hacia el punto A. Por ello, el objeto parece situado en C, donde la línea ABC intersecta una línea perpendicular a la superficie del agua y que pasa por D.


LEYES DE REFRACCION

·  Rayo Incidente, es aquel que llega a la superficie de separación de dos medios.
·  Rayo Refractado, el rayo que pasa al otro medio.
·  Ángulo de Incidencia, el ángulo que se forma entre el incidente y la normal.
·  Ángulo de Refracción, el ángulo formado por la normal y el rayo refractado.
·  Normal, es la perpendicular a la superficie de separación de los medios trazados.

REFRACCION Y REFLEXION TOTAL
Cuando un rayo de luz pasa de un medio a otro cuyo índice de refracción es mayor, por ejemplo del aire al vidrio, los rayos refractados se acercan a la  normal con respecto a los rayos incidentes. Si el angulo de incidencia es de 90° el angulo de refracción se denomina  angulo limiteY lo denotamos como r´
FIBRA OPTICA

Antes de explicar directamente que es la fibra óptica, es conveniente resaltar ciertos aspectos básicos de óptica. La luz se mueve a la velocidad de la luz en el vacío, sin embargo, cuando se propaga por cualquier otro medio, la velocidad es menor. Así, cuando la luz pasa de propagarse por un cierto medio a propagarse por otro determinado medio, su velocidad cambia, sufriendo además efectos de reflexión (la luz rebota en el cambio de medio, como la luz reflejada en los cristales) y de refracción (la luz, además de cambiar el modulo de su velocidad, cambia de dirección de propagación, por eso vemos una cuchara como doblada cuando está en un vaso de agua, la dirección de donde nos viene la luz en la parte que está al aire no es la misma que la que está metida en el agua).
Los circuitos de fibra óptica son filamentos de vidrio (compuestos de cristales naturales) o plástico (cristales artificiales), del espesor de un pelo (entre 10 y 300 micrones). Llevan mensajes en forma de haces de luz que realmente pasan a través de ellos de un extremo a otro, donde quiera que el filamento vaya (incluyendo curvas y esquinas) sin interrupción. Las fibras ópticas pueden ahora usarse como los alambres de cobre convencionales, tanto en pequeños ambientes autónomos (tales como sistemas de procesamiento de datos de aviones), como en grandes redes geográficas (como los sistemas de largas líneas urbanas mantenidos por compañías telefónicas).
La mayoría de las fibras ópticas se hacen de arena o sílice, materia prima abundante en comparación con el cobre. con unos kilogramos de vidrio pueden fabricarse aproximadamente 43 kilómetros de fibra óptica. Los dos constituyentes esenciales de las fibras ópticas son el núcleo y el revestimiento. el núcleo es la parte más interna de la fibra y es la que guía la luz.




EL PRISMA OPTICO


Un prisma óptico es, en esencia, un cuerpo transparente limitado por dos superficies planas no paralelas. El estudio de la marcha de los rayos en un prisma óptico es semejante al realizado para láminas paralelas, sólo que algo más complicado por el hecho de que al estar ambas caras orientadas según un ángulo, las normales correspondientes no son paralelas y el rayo emergente se desvía respecto del incidente.
El prisma óptico fue utilizado sistemáticamente por Isaac Newton en la construcción de su teoría de los colores, según la cual la luz blanca es la superposición de luz de siete colores diferentes, rojo, anaranjado, amarillo, verde, azul, añil y violeta. Experimentos concienzudos realizados con rayos de luz solar y prismas ópticos permitieron a Newton llegar no sólo a demostrar el carácter compuesto de la luz blanca, sino a explicar el fenómeno de la dispersión cromática óptica.
Desde Newton, se sabe que el prisma presenta un grado de refringencia o índice de refracción distinto para cada componente de la luz blanca, por lo que cada color viaja dentro del prisma a diferente velocidad. Ello da lugar, según la ley de Snell, a desviaciones de diferente magnitud de cada uno de los componentes que inciden en el prisma en forma de luz blanca y emergen de él ya descompuestos formando los llamados colores del arco iris. Estas diferentes clases de luz definen la gama conocida como espectro visible.La descomposición es realizada debido a que cada uno de los colores en los que se descompone la luz blanca tiene una frecuencia distinta,por lo que, cada color se desviara un ángulo distinto.El resultado de la desviación produce dicha descomposición cuando sale del prisma.

DESCOMPOSICION DE LA LUZ

Cuando un rayo de luz solar, llamada luz visible atraviesa un medio transparente que no sea el vacio, aparece una serie de colores . Este fenómeno llamo la atención de Newton , quien intento  determinar el por que de la aparicion de dichas franjas de colores  en las lentes utilizadas en los telescopios, defecto denominado Aberración Cromática .
 Después de varios experimentos, Newton hizo pasar un rayo de luz blanca por un prisma óptico y consigui una banda de colores que iba desde el color rojo hasta el violeta a la que llamo Espectro. Si hacia pasr uno de estos colores por otro prisma obtendría luz del mismo color ; pero si colocaba el prisma invertido y hacia pasar por el todos los colores a la vez, obtendría de nuevo luz blanca.


EL ARCO IRIS

Uno de los fenómenos más hermosos que ocurren en la naturaleza es un arco iris, el cual es  una consecuencia de la descomposición de la luz. Desde la antigüedad el arco iris ha sido un misterio, incluso mucha gente se preguntaba por la fuente de los colores de la cual provenía (un arco iris puede producirse artificialmente con prismas).
En 1666, Isaac Newton, realizó sus primeros experimentos sobre los colores al producirlos haciendo pasar por un prisma un rayo estrecho de luz.
Newton denominó espectro al arreglo ordenado de colores desde el violeta hasta el rojo. Él creyó que alguna imperfección en el vidrio era la causa del espectro, y para verificar su suposición hizo que el espectro producido por un prisma incidiera sobre otro, pero orientado inversamente (al revés).
Si el espectro fuera causado por irregularidades, en el segundo prisma debería haber aumentado el ensanchamiento de los colores. En vez de esto, se formó un punto de luz blanca. Luego de otros experimentos, se convenció de que la luz blanca está formada por colores. Hoy en día se sabe que cada color en el espectro está asociado con una longitud de onda específica.




Tema 4. INSTRUMENTOS OPTICOS

LAS LENTES

Una lente es un medio transparente limitado por dos superficies de las cuales al menos una es curva. Una onda incidente sufre dos refracciones al pasar a través de la lente. Una lente delgada es una lente cuyo grosor es pequeño comparado con los radios de curvatura de sus superficies. Hay dos tipos de lentes: convergentes y divergentes.
Convergentes: son más gruesas en el centro que en los extremos. Se representan esquemáticamente con una línea con dos puntas de flecha en los extremos.

Según el valor de los radios de las caras pueden ser: biconvexas (1), plano convexas (2) y menisco convergente (3).
Divergentes: Son más delgadas en la parte central que en los extremos. Se representan esquemáticamente por una línea recta acabada en dos puntas de flecha invertidas.
 Según el valor de los radios de las caras (que son dioptrios) pueden ser: bicóncavas (4), plano cóncavas (5) y menisco divergente (6).

En esta foto vemos dos lentes de las que existen en los laboratorios de óptica.









IMÁGENES LENTES CONVERGENTES  Y DIVERGENTES










ECUACION DE LAS LENTES

Es posible encontrar una ecuación que relaciona la distancia de la imagen al centro de la lente di, la distancia del objeto al centro de la lente d0, el tamaño o altura de la imagen hi , el tamaño o altura del objeto  h0 y la distancia focal f .



ESPEJOS ESFERICOS

Espejos esféricos

Aberración esférica: No todos los rayos que se reflejan en la superficie convergen en un punto. Esa desviación es la aberración esférica. Por eso usamos la aproximación paraxial.

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Se denomina rayos paraxiales a los rayos más próximos al eje óptico. En el estudio de los espejos esféricos, estudiaremos únicamente los rayos próximos al eje óptico, debido a que todos los rayos paralelos que convergen en su superficie los hacen converger en un punto que llamaremos Foco.
Es lo que se conoce como aproximación paraxial.
Llamamos espejo esférico a una porción de superficie esférica pulimentada. Son cuando su superficie interior es reflectante y convexos cuando lo es la exterior.

Los rayos no paraxiales se reflejan en un espejo esférico cóncavo, se intersecan en el eje óptico en diferentes puntos y resulta una imagen borrosa. Esto se llama aberración esférica.
Consideramos un espejo cóncavo en el que se reflejan los rayos paraxiales que provienen del objeto O para converger en I dando se forma la imagen. C es el centro de curvatura, P es el punto de incidencia con el espejo. Por la ley de reflexión el rayo incidente y el reflejado tienen el mismo ángulo.
Llamamos S0 a la distancia desde 0 al vértice V, Si a la distancia entre el punto imagen, I y el vértice. La distancia CV es el radio de curvatura r. Según la figura y considerando que los ángulos son muy pequeños, podemos hacer las siguientes aproximaciones:

tg α ≈ α ≈ 1/So
tg β ≈ β ≈ 1/r
tg θ ≈ θ = 1/Si

En el triángulo OPI tenemos que α + 2.i + (180º - θ) = 180º; de donde α + 2.i = θ.
De la misma forma, en el triángulo CPI, tenemos que:
β + i + (180º - θ) = 180º; de donde i = θ - β.
Sustituyendo en la primera α + 2.(θ - β) = θ;
α + θ = β.
Ecuación de los espejos: 1/So + 1/Si = 2/r
Si O está muy distante de forma que 1/So ≈ 0, entonces Si = r/2 .
En este caso, se puede considerar que los rayos son prácticamente paralelos, puesto que vienen de un punto muy alejado, y por tanto, los reflejados convergen en un punto que llamábamos foco. En este caso el foco coincide con la imagen y Si es la distancia focal f = r/2
Entonces se puede escribir:
1/So + 1/Si = 1/f

Es valido tanto para espejos cóncavos como convexos. Solo depende del criterio de signos que se utilice.
Criterio de signos
S0 es + si el objeto está enfrente del espejo (objeto real)
S0 es - si el objeto está detrás del espejo (objeto virtual)
Si es + si la imagen está enfrente del espejo (imagen real)
Si es - si la imagen está detrás del espejo (imagen virtual)
f y r son + si el centro de curvatura está enfrente del espejo (cóncavo) y - si está detrás (convexo).
¿Puede emplearse la ecuación de los espejos esféricos para un espejo plano?
Se puede suponer, al igual que suponemos que un fuente de onda esférico es plano cuando está a gran distancia del foco emisor, que un espejo plano es como un esférico de radio ∞. Por tanto:
1/So + 1/Si = 2/∞
So = Si
Esto es efectivamente una descripción de lo que sucede en un espejo plano: La imagen es virtual, es decir, negativa, pero las distancias son iguales.

IMAGENES POR REFLEXION

  • Para representar imágenes reflejadas en un espejo plano basta con prolongar por el otro lado del espejo líneas perpendiculares a la superficie desde cada punto de la imagen real hasta una distancia idéntica. Uniendo estos puntos tendremos la imagen reflejada. Por la ley de la reflexión y teniendo en cuenta lo comentado, si te colocas delante de un espejo plano y alzas la mano derecha la imagen alzará la mano izquierda. La imagen presenta inversión lateral.
Resumiendo:
- La imagen formada en un espejo plano es virtua l (los rayos reflejados parecen provenir del punto imagen pero no pasan realmente por dicho punto, sólo lo hacen sus prolongaciones).
- La imagen formada en un espejo plano es del mismo tamaño que el objeto.
- La imagen formada presenta inversión lateral(izquierda-derecha).

Formación de imágenes en espejos esféricos: diagramas de rayos y aumento de la imagen

Si consideramos la imagen del objeto realiza lo que llamamos un diagrama de rayos, que nos permite averiguar como es la imagen formada del objeto.
Consideramos una flecha de altura h, reflejada en un espejo esférico cóncavo de distancia focal f y radio de curvatura r.
El método es el siguiente:
- Rayo 1: Se traza desde la parte superior del objeto y transcurre paralelo al eje óptico. Al reflejarse según la ley de la reflexión pasará por el foco F.
- Rayo 2: Se traza desde la parte superior del objeto y pasa por el centro de curvatura C. El rayo reflejado tiene la misma dirección que el incidente. El rayo es al espejo.
- Rayo 3: Se traza desde la parte superior del objeto y pasa por el foco F. El rayo reflejado sale paralelo al eje óptico.



En realidad solo se necesitan dos de los tres rayos. El tercero puede servir para la comprobación.
Se denomina aumento de la imagen a la relación que existe entre el tamaño de la imagen h y del objeto h´
Podemos observar que el rayo --------- pasa por la parte superior de las dos imágenes por tanto tg i = h/So; tg i´ = -h/Si
Aumento lateral de la imagen → h/So = -h´/Si
h/h´ = -So/Si
Si es negativo la imagen estará invertida, Si es 1 el tamaño es natural.

Imágenes en los espejos esféricos cóncavos

Tienen inversión lateral.
a) Distancia objeto mayor que el radio de curvatura


Imagen real, invertida y disminuida.
(Si estamos muy lejos como para considerar ∞ la imagen se forma en el foco)
Si acercamos el objeto aumenta el tamaño de la imagen pero sigue siendo menor que la real. Se aleja del foco.



Imagen real, invertida y disminuida.
(Si estamos muy lejos como para considerar ∞ la imagen se forma en el foco)
Si acercamos el objeto aumenta el tamaño de la imagen pero sigue siendo menor que la real. Se aleja del foco.





b) Si el objeto está justo en c, la imagen es a tamaño natural, real e invertida


Espejo cóncavo
Nota: Los espejos cóncavos tienen aplicaciones:
- Faros de coche. Son espejos parabólicos donde su punto luminoso esta situado en el eje de la parábola y reflejan la luz paralelamente al eje principal.
- Antenas parabólicas. Las señales de radio de los satélites se pueden considerar como rayos paralelos que proveen del infinito y que al reflejarse se concentran en el foco.


Nota: Los espejos cóncavos tienen aplicaciones:
- Faros de coche. Son espejos parabólicos donde su punto luminoso esta situado en el eje de la parábola y reflejan la luz paralelamente al eje principal.
- Antenas parabólicas. Las señales de radio de los satélites se pueden considerar como rayos paralelos que proveen del infinito y que al reflejarse se concentran en el foco.


c) Si el objeto está entre C y F


Espejo cóncavo
Imagen real, invertida y aumentada

Espejo cóncavo
Se irá agrandando hasta que el observador se coloque en F en el que la imagen borrosa e irreconocible (Si =∞) llenará la totalidad del espejo.



Imagen real, invertida y aumentada






Imágenes en espejos esféricos convexos

REFLEXION DE LA LUZ

¿Qué es la reflexión?

La reflexión es el fenómeno físico que explica la incidencia de las ondas contra un material y su curso posterior cuando el material sobre el cual incide no absorbe la onda.
La ley de reflexión asegura que el ángulo de incidencia y el de reflexión es el mismo

Donde
i = ángulo de incidencia
r = ángulo de reflexión
se tiene que i = r



¿Qué es la ley de la refracción?

La refracción es el fenómeno físico que explica la incidencia de las ondas contra un material y su curso posterior cuando el material sobre el cual incide absorbe la onda.
La ley de refracción asegura que el ángulo de incidencia y el de refracción están relacionados de la siguiente forma:
sen i = sen r



¿Qué son espejos?

Los espejos son superficies reflectantes, pueden ser planos o curvos, los curvos pueden ser casquetes de esfera, paraboloides u otros sólidos de revolución, los mas utilizados son los casquetes de esfera, de acuerdo a su forma pueden ser:

plano
concavo
convexo


Las caras con sombras son las superficies no brillantes, la cara opuesta es el espejo propiamente dicha.
De acuerdo a como se forman las imágenes se tiene lo siguiente:

En los espejos planos la imagen que se forma esta a la misma distancia del espejo que de este al objeto, en la siguiente grafica se muestra un objeto representado por una flecha y su imagen, las líneas punteadas representan rayos de luz.
El plano XY es el espejo, se ha colocado un objeto O, la línea roja es el rayo de luz que parte del objeto y se refleja en el espejo, la línea azul son las prolongaciones de lo rayos de luz que forman la imagen O’.
De la grafica se observa que la imagen se forma en el interior del espejo, por eso se llama virtual, esta derecha y tiene la misma altura.
En lo espejos esféricos se cumplen también las leyes de la reflexión, para hallar la imagen en un espejo esférico dibujaremos tres rayos notables.
Donde:
O es el objeto
O’ es la imagen
f es el foco
C es el centro que el es el mismo centro de la esfera de donde se saco el casquete.
Los rayos de luz parten del objeto y se reflejan en el espejo de acuerdo a la ley de reflexión y se cruzan en un punto donde se forma la imagen.
En este caso la imagen es virtual, derecha y reducida, notemos que la línea roja que son los rayos de luz no forman ninguna imagen entonces es necesario prolongar hacia el espejo para encontrar un punto de corte donde se forme la imagen.
La ecuación de espejos es:
Donde
f es la distancia del espejo al foco
s es la distancia del espejo al objeto
s’ es la distancia del espejo a la imagen

También se tiene
Donde
A es el aumento del espejo
y es la altura del objeto
y’ es la altura de la imagen
Donde las distancias son positivas si están del lado del objeto, si están del lado contrario son negativos.

LOS TIPOS DE REFLEXION SON:

La reflexión difusa es típica de sustancias granulosas como polvos. En el caso de la reflexión difusa los rayos son reflejados en distintas direcciones debido a la rugosidad de la superficie.

Muchas reflexiones son una combinación de los dos tipos anteriores. Una manifestación de esto es una

reflexión extendida que tiene un componente direccional dominante que es difundido parcialmente por irregularidades de la superficie.

La reflexión mixta es una combinación de reflexión especular, extienda y difusa. Este tipo de reflexión mixta es que se da en la mayoría de los materiales reales.

La reflexión esparcida es aquella que no puede asociarse con la Ley de Lambert ni con la Ley de la Reflexión Regular. La ilustración de modelos de reflexión debajo de las muestras un posible modelo de la reflexión esparcido.

RAYOS DE LUZ

La reflexión es el cambio de dirección de un rayo o una onda que ocurre en la superficie de separación entre dos medios, de tal forma que regresa al medio inicial. Ejemplos comunes son la reflexión de la luz, el sonido y las ondas en el agua.

Reflexión de la luz y sus leyes
Es el cambio de dirección, en el mismo medio, que experimenta un rayo luminoso al incidir oblicuamente sobre una superficie. Para este caso las leyes de la reflexión son las siguientes:
1a. ley: El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal, se encuentran en un mismo plano.
2a. ley: El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión.

θi = θr
Reflexión interna total de la luz.

Cuando en la refracción el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo crítico ocurre lo que se conoce como reflexión interna total. Cálculo del ángulo crítico:
{\sin \alpha_{\mathrm{c}} = n_{2,1}}\,\!
en fórmula:

\alpha_{\mathrm{c}}\,\!: ángulo crítico;

n_{2,1}\,\!: índice de refracción.

LA FOTOMETRIA

La Fotometría es la ciencia que se encarga de la medida de la luz, como el brillo percibido por el ojo humano. Es decir, estudia la capacidad que tiene la radiación electromagnética de estimular el sistema visual. No debe confundirse con la Radiometría, encargada de la medida de la luz en términos de potencia absoluta.


El ojo humano y la Fotometría

 
Función de luminosidad fotópica (negro) y función de luminosidad escotópica (verde). La fotópica incluye la función CIE 1931 estándar  (sólida), la modificación de Judd-Vos de 1978  (línea de guiones), y los datos de Sharpe, Stockman, Jagla & Jägle de 2005 (línea de puntos). Muestra la sensibilidad relativa del ojo a las diferentes longitudes de onda. El eje horizontal es la longitud de onda en nanómetros.
El ojo humano no tiene la misma sensibilidad para todas las longitudes de onda que forman el espectro visible. La Fotometría introduce este hecho ponderando las diferentes magnitudes radiométricas medidas para cada longitud de onda por un factor que representa la sensibilidad del ojo para esa longitud. La función que introduce estos pesos se denomina función de luminosidad o función de eficiencia luminosa relativa de un ojo modelo, que se suele denotar como \scriptstyle{V_ \lambda}, \scriptstyle{V (\lambda)} o \scriptstyle{\bar{y} (\lambda)} (este modelo u observador estándar es muy similar a los de la Colorimetría). Esta función es diferente dependiendo de que el ojo se encuentre adaptado a condiciones de buena iluminación (visión fotópica) o de mala (visión escotópica). Así, en condiciones fotópicas, la curva alcanza su pico para 555 nm, mientras que en condiciones escotópicas lo hace para 507 nm.

Relación con la Radiometría

Considérese, por ejemplo, la magnitud radiométrica de la energía radiante, \scriptstyle{Q_e}, que describe la energía total medida por un detector "físico" ante la presencia de radiación eletromagnética. Interesa obtener una medida de la energía que sería percibida por un ojo humano: cantidad de luz, \scriptstyle{Q_V}. Para ello, habría que conocer la energía radiante correspondiente a cada longitud de onda, multiplicar por los valores correspondientes de la función de luminosidad e integrar a todas las longitudes de onda:
Q_V =K \int_{visible}^\ Q_E(\lambda) V(\lambda) \,d\lambda
La energía radiante espectral, \scriptstyle{Q_E( \lambda)}, se mide en el SI en unidades de J/m. En cambio, \scriptstyle{Q_V} se mide en lm·s. La constante K toma el valor de 683 lm/W en condiciones fotópicas y de 1700 lm/W para condiciones escotópicas.

 Eficacia luminosa

La eficacia luminosa de una radiación se define como el cociente entre una magnitud fotométrica, por ejemplo \scriptstyle{Q_V}, y la correspondiente magnitud radiométrica, en este caso \scriptstyle{Q_E}. Así:
K_r={\frac{Q_V}{Q_E}}=K{\frac{\int_{visible}^\ Q_E(\lambda) V(\lambda) \,d\lambda}{\int_{0}^{\infty \ }\ Q_E(\lambda) \,d\lambda}} \left ( {\frac{lm}{W}}\right )
Por ejemplo, la eficacia luminosa de un láser infrarrojo sería igual a 0 lm/W, mientras que la de luz monocromática a 555 nm sería de 683 lm/W (para este caso, \scriptstyle{K_r =K}).

Principales magnitudes fotométricas

La siguiente tabla recoge las principales magnitudes fotométricas, su unidad de medida y la magnitud radiométrica asociada:

Magnitud fotométricaSímboloUnidadAbreviaturaMagnitud radiométrica asociada
Cantidad de luz o energía luminosa\scriptstyle{Q_v}lumen·segundolm·sEnergía radiante
Flujo luminoso o potencia luminosa\scriptstyle{F}lumen (= cd·sr)lmFlujo radiante o potencia radiante
Intensidad luminosa\scriptstyle{I_v}candelacdIntensidad radiante
Luminancia\scriptstyle{L_v}candela /metro2cd /m2Radiancia
Iluminancia\scriptstyle{E_v}luxlxIrradiancia
Emitancia luminosa\scriptstyle{M_v}luxlxEmitancia

La candela es una unidad básica del SI. Las restantes unidades fotométricas se pueden derivar de unidades básicas.