OPTICA: LA FOTOMETRIA

La Fotometría es la ciencia que se encarga de la medida de la luz, como el brillo percibido por el ojo humano. Es decir, estudia la capacidad que tiene la radiación electromagnética de estimular el sistema visual. No debe confundirse con la Radiometría, encargada de la medida de la luz en términos de potencia absoluta.

El ojo humano y la Fotometría

Función de luminosidad fotópica (negro) y función de luminosidad escotópica (verde). La fotópica incluye la función CIE 1931 estándar (sólida), la modificación de Judd-Vos de 1978 (línea de guiones), y los datos de Sharpe, Stockman, Jagla & Jägle de 2005 (línea de puntos). Muestra la sensibilidad relativa del ojo a las diferentes longitudes de onda. El eje horizontal es la longitud de onda en nanómetros.

El ojo humano no tiene la misma sensibilidad para todas las longitudes de onda que forman el espectro visible. La Fotometría introduce este hecho ponderando las diferentes magnitudes radiométricas medidas para cada longitud de onda por un factor que representa la sensibilidad del ojo para esa longitud. La función que introduce estos pesos se denomina función de luminosidad o función de eficiencia luminosa relativa de un ojo modelo, que se suele denotar como $\scriptstyle{V_ \lambda}$ , $\scriptstyle{V (\lambda)}$ o $\scriptstyle{\bar{y} (\lambda)}$ (este modelo u observador estándar es muy similar a los de la Colorimetría). Esta función es diferente dependiendo de que el ojo se encuentre adaptado a condiciones de buena iluminación (visión fotópica) o de mala (visión escotópica). Así, en condiciones fotópicas, la curva alcanza su pico para 555 nm, mientras que en condiciones escotópicas lo hace para 507 nm.

Relación con la Radiometría

Considérese, por ejemplo, la magnitud radiométrica de la energía radiante, $\scriptstyle{Q_e}$ , que describe la energía total medida por un detector "físico" ante la presencia de radiación eletromagnética. Interesa obtener una medida de la energía que sería percibida por un ojo humano: cantidad de luz, $\scriptstyle{Q_V}$ . Para ello, habría que conocer la energía radiante correspondiente a cada longitud de onda, multiplicar por los valores correspondientes de la función de luminosidad e integrar a todas las longitudes de onda:

$Q_V =K \int_{visible}^\ Q_E(\lambda) V(\lambda) \,d\lambda$

La energía radiante espectral, $\scriptstyle{Q_E( \lambda)}$ , se mide en el SI en unidades de J/m. En cambio, $\scriptstyle{Q_V}$ se mide en lm·s. La constante K toma el valor de 683 lm/W en condiciones fotópicas y de 1700 lm/W para condiciones escotópicas.

Eficacia luminosa

La eficacia luminosa de una radiación se define como el cociente entre una magnitud fotométrica, por ejemplo $\scriptstyle{Q_V}$ , y la correspondiente magnitud radiométrica, en este caso $\scriptstyle{Q_E}$ . Así:

$K_r={\frac{Q_V}{Q_E}}=K{\frac{\int_{visible}^\ Q_E(\lambda) V(\lambda) \,d\lambda}{\int_{0}^{\infty \ }\ Q_E(\lambda) \,d\lambda}} \left ( {\frac{lm}{W}}\right )$

Por ejemplo, la eficacia luminosa de un láser infrarrojo sería igual a 0 lm/W, mientras que la de luz monocromática a 555 nm sería de 683 lm/W (para este caso, $\scriptstyle{K_r =K}$ ).

Principales magnitudes fotométricas

La siguiente tabla recoge las principales magnitudes fotométricas, su unidad de medida y la magnitud radiométrica asociada:

Magnitud fotométrica	Símbolo	Unidad	Abreviatura	Magnitud radiométrica asociada
Cantidad de luz o energía luminosa	$\scriptstyle{Q_v}$	lumen·segundo	lm·s	Energía radiante
Flujo luminoso o potencia luminosa	$\scriptstyle{F}$	lumen (= cd·sr)	lm	Flujo radiante o potencia radiante
Intensidad luminosa	$\scriptstyle{I_v}$	candela	cd	Intensidad radiante
Luminancia	$\scriptstyle{L_v}$	candela /metro²	cd /m²	Radiancia
Iluminancia	$\scriptstyle{E_v}$	lux	lx	Irradiancia
Emitancia luminosa	$\scriptstyle{M_v}$	lux	lx	Emitancia